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Stellen Sie mit diesem Set aus vierzehn großen geometrischen View-
Thru™ Massivformen die Grundlagen des Volumenverhältnisses zwischen
Massivformen dar. Verwenden Sie die Formen, um das Volumen in kleinen
Gruppen oder Demonstrationen zu schätzen, zu messen und zu vergleichen.
Schätzung des Volumens
Fordern Sie die Schüler auf, das geschätzte Volumen der einzelnen
Massivformen aufsteigend aufzulisten. Die Schüler sollen dann ihre
Schätzungen durch Berechnung des Volumens oder durch Befüllen der einzelnen
Formen mit einem Messzylinder überprüfen und die Ergebnisse neben den
aufgeführten Formen notieren.
Formeln zur Berechnung des Volumens
v – Volumen r – Radius b – Grundäche l – Länge
w – Breite h – Höhe s – Seitenlänge der Grundäche
a – Apothem (Länge vom Mittelpunkt eines Polygons zu einer Seite)
Würfel – v = l ³ Kugel– v = (4/3) πr ³
Halbkugel – v = (2/3) πr ³ Konus – v = 1/3 (πr²h)
Zylinder – v = πr²h Rechtwinkliges Prisma – v = lwh
Rechtwinklige Pyramide – v = 1/3 (lw) h
Dreieckige Pyramide– v = 1/3 (1/2 bh) h
Dreieckiges Prisma– v = (1/2 bh) h Fünfeckiges Prisma– v = 5/2 ash
Terminologie der Massiv-Geometrie
Grundäche - Stirnäche einer geometrischen Figur; die Grundächen der
geometrischen View-Thru™ Massivformen sind blau
Polyeder - massive Figuren mit vieleckigen Seiten
Seite - Vieleckige Oberäche eines Polyeders; die Formen in diesem Set sind
entweder ach oder gebogen
Kante - Schnittpunkt von zwei Seiten eines Polyeders, an dem sie sich in einer
Linie treffen
Spitze – Schnittpunkt von drei oder mehr Seiten eines Polyeders, an dem sie
sich an einem Punkt oder einer Ecke treffen
Prisma - Polyeder mit zwei kongruenten, parallelen Grundächen und rechten
Winkeln an den übrigen Seiten; bezeichnet durch die Form seiner Grundächen
Pyramide - Polyeder mit einer Grundäche und Dreiecken an den übrigen
Seiten; bezeichnet durch die Form seiner Grundächen.
Zylinder - zwei kongruente, parallele und runde Grundächen und eine
gebogene Seite
Kugel - die Summe aller Punkte im Raum, die die gleiche Entfernung von
einem bestimmten Punkt haben, der als Mittelpunkt bezeichnet wird.