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Introduce los conceptos de relaciones de volúmenes entre las formas sólidas
con este juego de catorce grandes cuerpos geométricos View-Thru™. Usa las
formas para calcular, medir y comparar volúmenes en un pequeño grupo de
demostración.
Cálculo del volumen
Haz que los alumnos calculen el volumen de cada cuerpo y los enumeren desde
el más pequeño hasta el más grande. Luego, deberán vericar sus respuestas
calculando el volumen o rellenando cada cuerpo con una probeta graduada y
anotando los resultados al lado de cada forma de la lista.
Fórmulas de volúmenes
v – volumen r – radio b – base
l – longitud w – anchura h – altura
s – longitud de un lado de la base
a – apotema (longitud desde el centro de un polígono hasta un lado)
Cubo – v = l ³ Esfera – v = (4/3) πr ³
Semiesfera – v = (2/3) πr ³ Cono – v = 1/3 (πr²h)
Cilindro – v = πr²h Prisma rectangular – v = lwh
Pirámide cuadrada – v = 1/3 (lw) h Pirámide triangular – v = 1/3 (1/2 bh) h
Prisma triangular – v = (1/2 bh) h Prisma pentagonal – v = 5/2 ash
Terminología de cuerpos geométricos
base cara de una forma geométrica; las bases de los cuerpos geométricos View-
Thru™ son azules.
poliedro cuerpo sólido con caras poligonales.
cara supercie poligonal de un poliedro; las formas en este juego son planas o
curvas.
arista intersección de dos caras de un poliedro que coinciden en una línea.
vértice intersección de tres o más caras de un poliedro que coinciden en un
punto, o en un ángulo.
prisma poliedro con dos bases congruentes y paralelas y rectángulos para el
resto de las caras; se nombran en función de la forma de sus bases.
pirámide poliedro con una base y triángulos para el resto de las caras; se
nombran en función de la forma de sus bases.
cilindro dos bases circulares congruentes y paralelas, y una sola cara lateral
curvada.
esfera el conjunto de todos los puntos equidistantes en el espacio a un
determinado punto llamado centro.